Создатели концепции разделения властей полагали, что ограниченный монарх, будучи главой государства, одновременно будет осуществлять исполнительную власть через подчиненных ему министров. В соответствии с этими представлениями создавались многие ранние конституции в монархических государствах, а отчасти и в тех, где наследственного монарха заменял выборный президент и ему были подчинены министры.
В современных условиях по конституциям различных стран исполнительная власть принадлежит либо главе государства и правительству (совету, кабинету министров), как в Египте, либо только главе государства, президенту, как в США, либо только правительству, как в Италии. Ими исполнительная власть делегируется органам и должностным лицам низшего ранга. На деле во многих странах глава государства (монарх или президент) лишь формально обладает исполнительной властью, в парламентарных республиках и парламентарных монархиях ее осуществляет правительство (совет, кабинет министров), по «совету» которого, а на деле по указанию, президент издает правовые акты. В полупрезидентских республиках правительство, напротив, подотчетно президенту, е руках которого на деле сосредоточено общее руководство исполнительной деятельностью, хотя по конституции исполнительная власть может принадлежать лишь правительству.
Органы исполнительной власти не ограничиваются только исполнением законов. Они занимаются также распорядительной деятельностью, что необходимо для осуществления исполнительских задач, издают нормативные акты во исполнение законов. В соответствии с этим в странах тоталитарного социализма принята концепция правительства как исполнительно-распорядительного органа.
Наконец, органы исполнительной власти обладают самостоятельными нормотворческими полномочиями, выходят за границы исполнительно-распорядительной деятельности по применению законов. На основе делегированных парламентом полномочий, обладая самостоятельной регламентарной властью, президент, правительство, министры издают множество нормативных актов, регулирующих важнейшие сферы жизни. Нередко такие акты имеют не меньшее, а большее, чем закон, значение.
Однако во многих европейских странах, в Японии монарх лишен конституцией полномочий исполнительной власти или утратил их на практике, оставаясь главой государства, как правило, в виде безвластного символа единства нации. Что же касается президентов, то в последние десятилетия стала прослеживаться тенденция отделения главы государства от исполнительной власти в парламентарных и особенно в полупрезидентских республиках (в юридическом, а не в фактическом отношении). В последних стали выдвигаться идеи особой президентской власти, арбитражных функций президента по отношению к другим институтам государственной власти. Президент — арбитр над всеми публичными властями. Эта идея и норма французской конституции 1958 г. оказала влияние на многие другие основные законы, особенно постсоциалистических стран (Казахстана 1995 г., Украины 1996 г., Белоруссии 1996 г.).
В президентских и полупрезидентских республиках (Египет, Перу, Украина и др.) создаются особые должности премьер-министров, советы министров, которых нет в традиционных президентских республиках (Бразилии, Мексике, США и др.). Должность премьер-министра обособляется от должности президента, юридически многие функции исполнительной власти изымаются из ведения президента, хотя фактически он остается главным руководителем правительства, а премьер-министр нередко является лишь административным премьером. Это относится и к ситуации в некоторых постсоциалистических государствах, где президент непосредственно руководит деятельностью ключевых министров (обороны, внутренних дел, иностранных дел и др.), которые не подчиняются премьер-министру или, как считается, находятся в двойном подчинении: правительству как коллегии (фактически премьер-министру) и президенту.
На местах исполнительную власть осуществляют главы субъектов федерации (губернаторы и др.), формируемые парламентом местные правительства, избранные или назначенные губернаторы областей, начальники районов, префекты, комиссары, супрефекты и другие представители президента и правительства. Им подчинен местный государственный аппарат, иной, чем аппарат органов местного самоуправления.
В отличие от представительных и судебных органов система органов исполнительной власти составляет единую вертикаль: нижестоящие должностные лица и органы подчинены вышестоящим, обязаны исполнять не только закон, но и указания вышестоящих органов или должностных лиц; акты нижестоящих органов могут быть отменены вышестоящими.