Порядок оспариваний конституционности правовых актов в разных странах различен. Там, где в качестве органов конституционного контроля выступают общие суды, оспаривать конституционность закона или другого акта может любой гражданин, но лишь в связи с рассмотрением в суде конкретного (гражданского, уголовного и т.д.) Дела, для решения которого применяется оспариваемый закон. В ходе разбирательства дела любая сторона может заявить, что этот закон, по ее мнению, противоречит конституции, в связи с чем суд должен вынести свое решение по этому вопросу (Австралия, Индия, США и др.). В Японии гражданам разрешено обращаться в общий суд с прямым иском о неконституционности закона. В Шри-Ланке это тоже возможно, но только в отношении законопроектов, обсуждаемых в парламенте, до их принятия.
В тех странах, где учреждены специальные органы конституционного контроля, обращаться непосредственно в такой орган с иском (ходатайством) может строго ограниченный круг должностных лиц и государственных органов. Это президент республики (Ирландия), правительство (Германия, Италия), определенная часть депутатов парламента (Германия, Испания), председатели палат парламента (Испания, Франция), некоторые органы государства на местах — правительства земель в Германии, областные советы в Италии, Верховный суд и Административный суд в Австрии. Право обращаться с иском о неконституционности правовых актов в органы конституционного контроля предоставляется и гражданам, но обычно только в одном случае: если нарушены их конституционные права.
Обсуждение вопроса о неконституционности какого-либо акта в органах конституционного контроля протекает по-разному. В общих судах эти вопросы изучает и решает судья, в Верховном суде США назначается докладчик — один из членов суда. Составленные им материалы обсуждаются всем составом суда, затем происходит голосование. В верховных судах Колумбии, Перу, Японии и некоторых других стран решение может быть принято частью суда (в ряде стран это конституционная палата). В конституционных судах процесс рассмотрения вопроса о неконституционности акта происходит в основном по правилам гражданского процесса (по существу, речь идет об особом конституционном процессе) с участием сторон, их представителей, с вызовом свидетелей, с заключениями экспертов. Докладчик тоже может быть назначен, но представленный им материал имеет вводный характер.
В конституционном совете процесс протекает по системе досье (в основном без участия сторон, на базе исследования письменных материалов). Главную роль играет докладчик по делу — член совета, которому председатель совета поручает подготовить проект решения, заключения. Стороны, эксперты, как правило, на заседание совета не вызываются, хотя бывают и исключения.
Во всех случаях,/если конституционный контроль осуществляется коллективным органом, решения принимаются большинством голосов. Резолютивная часть решения оглашается сразу после его принятия, мотивировочная может быть опубликована через определенный срок, иногда довольно длительный.